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楼主: 绿水兴安

龟兔赛跑问题——答对者我奖励50冥币

 火..   [复制链接]
发表于 2010-4-6 18:31:02 | 显示全部楼层
谢谢LZ的金币和版主大人的鲜花~~~~
再考虑下哈~~
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发表于 2010-4-6 19:53:01 | 显示全部楼层
兔子赢是肯定的了。
兔子在有限的时间内一定会超过乌龟,但,如果仔细思索乌龟的模型,没发现什么问题啊,还有,极限是一定能达到的吗?
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 楼主| 发表于 2010-4-6 19:59:08 | 显示全部楼层
本帖最后由 绿水兴安 于 2010-4-6 20:00 编辑

回复 22# 卧龙先生


    你说的对,但怎么解释呢?看看故事,想到什么没有,认真看一下!
  再提示一下:数学分析中的极限问题较复杂,简单而言,分可达极限和不可达极限,一个连续函数在某点的极限一般是存在的,这时极限可达,但有时,例如1/x,这时当x趋近于无穷大,函数趋近于零,但不可达。数列也是一样,如果极限恰好是数列中的一项,那么这个极限存在,叫集合的上确界,但这种数列似乎很少见,我学了一年的高等数学也没遇到过。
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发表于 2010-4-6 20:12:43 | 显示全部楼层
我晕,初等数学我都没学好呢,更别说高能数学了!
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发表于 2010-4-7 07:54:04 | 显示全部楼层
这个问题好像比较复杂,但想想是不是乌龟把问题想简单了?永远以乌龟为基准点在考虑问题,如果换个角度,把兔子和乌龟看成一个整体,问题就简单多了。
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发表于 2010-4-7 13:30:25 | 显示全部楼层
空间和时间都不是可无限分割的,都是量子化的,因此答案也就不言而喻了
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发表于 2010-4-7 13:53:02 | 显示全部楼层
呵呵,也来编个小故事,就是不知道说的对不对~~~

这时阿喀琉斯也注意到了这次有趣的比赛,“又是那只乌龟!@¥%#%&@#%”阿喀琉斯咬着牙说到,这次我要用摄像机录下整个比赛经过,看看到底怎么回事。“兔子会赢”他说到“但乌龟错在哪呢?”等等,让我来假设一下,阿喀琉斯看着摄像机突然说到。

假设我的摄像机每秒钟能拍20帧.乌龟从A处沿直线运动到B处.A与B的距离为1m,乌龟速度为1m/s,第一帧上乌龟离A处0.05m,而第二帧乌龟就离A处0.1m.依此类推......
在摄像机上同一物体做连续运动的图像,但实际上它不是连续的。阿喀琉斯想到,当我放慢播放速度,比如每秒一帧,这时画面就变成了断断续续的播放。从0秒到第1秒上显示乌龟距离A处0.05m,一秒后到第二秒显示乌龟距离A处0.1m。这时时间变得不连续, 而且时间变得不可无限细分了。比如先是第9帧,然后是第10帧,但中间没有第9.1,9.2帧。

这时将看到每帧上的的图像都没有运动,而是不同帧在同一屏幕上的顺序投影。第一帧先投影,然后移开第一帧,再将第二帧投影,然后移开第二帧,依此类推......
这样乌龟无论在任何时刻都有它的本身,实际上0到一秒内屏幕上的乌龟是第一帧的投影,而第一秒到第二秒屏幕上的乌龟是第二帧的投影,不同时刻的乌龟不一样,也就是说下一刻的乌龟,不再是这一刻的乌龟了。

那是否可能存在无限多个静止的宇宙呢?它们处在不同的层面上,每一帧都是不同的,我们可以一一分开,而且它们的距离可以是0,也可以是无限大,它们甚至可以彼此重叠。

好了,再看龟兔赛跑,如果时间是连续的,并可无限细分而且一般意义上的运动是存在的,那么兔子永远也追不上乌龟。

但如果之前的假设成立,就是存在许多个静止的宇宙,在第n个宇宙中兔子在乌龟后面,而在第n+1个宇宙中兔子已经在乌龟前面了,此时一般意义上的运动不存在了,取而代之的是一种特殊的运动,是不同静止宇宙按照某种排列顺序的不连续的“投影”过程。时间只是这种投影变换的次数。关键是时间变的不可无限细分了!

“恩,这样看来兔子会在那个不可细分的点上(是否是极限值?再或者只是个非常特殊的值)超过乌龟”阿喀琉斯露出一丝微笑,“那我也能赢了~~”

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 楼主| 发表于 2010-4-7 15:47:31 | 显示全部楼层
回复 27# 灵摆


    很有思想,宇宙(只指空间)在不同时刻具有不同的属性我都没有想到,这是很可贵的,这么说来,宇宙也是一个关于时间的函数,呵呵。
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发表于 2010-4-7 17:59:20 | 显示全部楼层
回复 1# 绿水兴安
你说的理论仅仅适合在兔子追上乌龟之前,即当兔子正好追上乌龟是数列的极限为零,而此时兔子与乌龟在同一点上,相当于第二个假设起跑点,且兔子的速度大于乌龟的速度,所以兔子不仅仅能追上乌龟,还能超越乌龟。。。。。怎么样,楼主对不对?
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发表于 2010-4-7 22:07:42 | 显示全部楼层
哎,数学不好啊!
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